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各類型的數(shù)學(xué)模型解定位方法

物聯(lián)方案

2020年03月30日

數(shù)學(xué)模型解定位方法是通過測量空間中的每一直線段,利用空間數(shù)學(xué)模型關(guān)系和公理來求解定位點(diǎn)在空間中的位置。在特定定位系統(tǒng)中,通過測量設(shè)備得到準(zhǔn)確的觀測結(jié)果,如信號到達(dá)時間(TVA)、信號到達(dá)時差(TDOA)、信號到達(dá)角(AOA)、接收信號強(qiáng)度(RSSI)等,然后通過微積分得到線段長度或角度測量,然后利用空間數(shù)學(xué)模型知識求解定位問題。


基于TVA的定位方法

TVA也被稱為周向定位技術(shù)。在實(shí)際定位過程中,通過測量設(shè)備發(fā)射的電磁波,得到從當(dāng)前定位點(diǎn)到三個指定點(diǎn)的時間:T1,T2,T3。根據(jù)電磁波傳播速度是光速的認(rèn)識,很容易得到三邊距離R1、R2、R3。利用平面數(shù)學(xué)模型的兩點(diǎn)距離公式,建立方程,求解定位位置。在定位過程中,需要測量兩個時間點(diǎn),即起始時間t0和到達(dá)時間T1、T2、T3,這四個時間變量直接影響測量距離。


基于TDOA的定位方法

TDOA也被稱為雙曲線定位技術(shù)。它所依賴的數(shù)學(xué)模型知識是,如果要測量點(diǎn)到周圍兩個參考點(diǎn)之間的傳播距離差,所要定位的點(diǎn)必須位于雙曲線上,以這兩個參照點(diǎn)為焦點(diǎn),從點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離差作為傳播距離差。RI1是距離差。通過簡化公式,便于消除公式中的t0,避免了t0測量誤差的引入。只要定位系統(tǒng)保證測量信號同時發(fā)送,然后精確測量到達(dá)時差,時間測量誤差的影響就會減小。TDOA技術(shù)中常用的算法有芳算法、Chan算法和Taylor級數(shù)展開算法。如果你對這些算法感興趣,你可以通過維基百科了解更多。


基于AOA的定位方法

TVA也被稱為方位定位技術(shù)。根據(jù)平面數(shù)學(xué)模型的知識,兩條射線在一點(diǎn)上是平行或相交的。通過測量待定位點(diǎn)與兩個指定點(diǎn)之間的入射角,可以方便地確定待定位點(diǎn)的位置。通過變換公式,可以很容易地消除變量r,直接求解二元一階方程,并且容易得到待定位點(diǎn)的位置。與TVA、TDOA等技術(shù)相比,AOA機(jī)制不需要時間同步,實(shí)現(xiàn)同維定位任務(wù)所需的參考節(jié)點(diǎn)數(shù)最少。


基于RSSI的定位方法

RSSI是基于信號強(qiáng)度的信號強(qiáng)度。根據(jù)物理知識,我們可以知道一些信號按照固定的衰減模型在自由空間中傳播,從而得到信號強(qiáng)度與距離之間的精確關(guān)系。其中,PD是被定位點(diǎn)接收到的信號強(qiáng)度。P0是距離輻射源d0的信號強(qiáng)度。N是信號衰減系數(shù)。在定位過程中,利用該裝置測量三個不同參照點(diǎn)的信號強(qiáng)度,并根據(jù)該模型計(jì)算出三個距離值,從而采用與TVA相似的數(shù)學(xué)模型解法得到定位點(diǎn)。



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